Людвиг Витгенштейн и Венский кружок

Перевод выполнен по изданию:
Ludwig Wittgenstein, Werkausgabe, Bd.3, Ludwig Wittgenstein und der Wiener Kreis, F. Am Mein, suhrkamp, 1989.

Анти-Гуссерль (с.67-68).

Шлик: Что можно возразить философам, которые считают, что высказывания феноменологии являются синтетическими суждениями a priori?

Витгенштейн: Когда я говорю, например: "У меня нет желудочных болей", то это всегда предполагает возможность состояния желудочной болезни. Мое теперешнее состояние и состояние желудочной болезни словно лежат в одном логическом пространстве. (Так как когда я говорю: у меня нет денег. Это высказывание всегда предполагает возможность того, что я уже имею деньги. Оно указывает на нулевую точку денежного пространства). Утверждающее предложение предполагает отрицающее и наоборот.

Теперь мы возьмем высказывание: "Предмет не красный и зеленый одновременно". Хочу ли я тем самым сказать, что до сих пор не видел такого предмета? Очевидно нет. Я думаю: "Я не могу видеть такого предмета", "Красный и зеленый не могут быть в одном месте". Здесь я бы теперь спросил: что означает слово "может"? Слово "может" очевидно грамматическое (логическое) понятие, но не фактическое.

Теперь полученный закон, высказывание: "Предмет может быть не красным и зеленым" будет синтетическим суждением, а слова "не может" означают логическую невозможность. Так как теперь это предложение является отрицанием его отрицания, то это должно также дать следующее предложение: "Предмет может быть красным и зеленым". Это предложение тоже будет синтетическим. Как синтетическое предложение оно имеет смысл, это значит, что представленные им положения вещей могут существовать. Следовательно, если "не может" означает логическую невозможность, то мы приходим к заключению, что невозможность все же является возможной.

Здесь Гуссерль оставляет выход только утверждая будто бы имеется еще некоторая третья возможность. На это я бы возразил: слова-то выдумать можно, но я не могу себе под этим ничего представить.

Логическое пространство (c.260-263).

Элемент является содержанием и формой. Различные элементы могут иметь общую форму. Тогда они различаются только по содержанию. Элементы одной и той же формы образуют систему (например цвета).

Если элементы одного события заменяют любым возможным способом на элементы той же самой формы, то составляется класс событий, каждое отдельное из которых может либо существовать, либо не существовать. Совокупность этих существующих и несуществующих событий означает логическое пространство. Логическое пространство есть возможность для существования и не существования событий.

Факты лежат в логическом пространстве. В одном логическом пространстве лежат все факты одной и той же формы. Мысленно представим себе белый лист бумаги с сетью покрывающих его линий. Каждую петлю сети я могу описать, указывая две числовые позиции. Числовым позициям в событиях соответствуют элементы, а петлям сети - сами события. Теперь, если события существуют в действительности, то мы мыслим себе соответствующие им петли, заштрихованными черным. Распределение черных пятен на белой бумаге есть тогда картина действительности в логическом пространстве. (Эта картина была бы верна только тогда, когда факты не зависели бы друг от друга. Если это не случайность, то для распределения пятен нужно дополнительно ввести некоторые ограничения.) Реальность - словно остров в возможности.

Откуда мы знаем, что цвета образуют систему? Например, когда кто-нибудь на протяжении всей своей жизни видел бы только красный - стал бы он тогда утверждать, что он знал только один цвет? На это нужно сказать: Все виденное им было бы красным и он мог бы это описать, но в таком случае он также должен быть в состоянии образовать предложение: "Это не красное", что уже предполагает существование других цветов. Или этим ("не красным") он называет нечто, что он не может изобразить, тогда он вовсе не знает цвета в нашем смысле и тогда можно также не спрашивать о том, предполагает ли красный систему цветов. Следовательно, если слово "красный" имеет значение, то оно уже предполагает систему цветов.

И так обстоит дело с каждым осмысленно употребляемым знаком. Если знак "а" встречается в предложении "fa", то это уже предполагает другие предложения подобного рода, например, предложение "fb". Так как, если дано одно событие fa, но нет события fb, то упоминание "а" будет излишним, а лишние знаки не означают ничего.

Это показывает, что каждое предложение лежит в системе предложений.

Правила и конфигурации игры (с.123-128).

Рассел считал, что его пять "простых пропозиций" должны являться одновременно основными конфигурациями и правилами последующих шагов. Но в этом он заблуждается, и это обнаруживается в том, что он сам должен был бы воспринимать последующие правила (в речи!).

Итак, мы должны различать: основные конфигурации исчисления (исходные позиции в игре) и правила, которые показывают как мы от одних конфигураций переходим к каким-либо другим.

Это понимал уже Фреге в своей критике теорий Гейне и Фомы: "Это неожиданность. Что бы сказал некто, спрашивающий вне правил шахматной игры, которому вместо всех ответов показывали бы группы шахматных фигур на игровой доске? Вероятно, что он не смог бы тут найти правила, так как вовсе не придавал смысла этим фигурам и их взаиморасположению." (Основания арифметики, II, параграф 106, с.113).

Теперь, когда я беру исчисления как исчисления, конфигурации игры моно представить без противоречия (разве только, что я произвольно назову вступившую в игру фигуру и исключу ее; этим я только поясняю, что я играю в другую игру.

Идея возражения - я в этом твердо уверен - есть идея противоречия, но которое может выражаться только в истинно - ложной игре, следовательно, только там, где мы высказываемся. Это значит: противоречие может выражаться только посредством правил игры. Я могу например иметь одно правило игры, которое говорит: белая шашка должна сделать ход через эти черные. Теперь, когда черная стоит у края, отказывает правило. Следовательно, возможен случай, когда я не знаю, что я должен делать. Правило мне больше ничего не говорит. Как бы я поступил в этом случае? Нет ничего легче, чем устранить противоречие: я должен принимать решение, следовательно, вводить последующее правило.

Кроме того, замечают: закон: среди правил случались бы два, которые противоречат друг другу. Но память моя на столько плоха, что я этого никогда не замечаю, часто я забываю либо оба правила, либо попеременно - то одно из них, то другое. Тогда я бы также сказал: Они находятся в порядке. Правила ведь являются указаниями к игре, и пока я могу играть они должны быть в порядке. Затем порядок нарушается как только я замечаю, что они противоречат друг другу, и это выражается только в том, что я не могу их больше использовать: ведь этот логический продукт обоих правил является противоречием, а противоречие не говорит мне больше о том, что я должен делать. Следовательно, конфликт появляется тогда, когда я его замечаю. Пока я мог бы играть - здесь не было бы проблем.

Так же в арифметике, мы приходим например с задачей 0/0 [к предыдущему примеру с черной шашкой] у "края шахматной доски". (Я хотел бы сказать: если 0/0=1, то я мог бы доказать, что 3=5, войдя, следовательно в конфликт с другими правилами игры.)

Итак, мы видим: Пока мы берем исчисление исчисления вопрос о непротиворечивости всерьез может не возникнуть вовсе. Может быть потому, что непротиворечивость связана с употреблением исчисления? Тогда мы должны спросить себя с целью узнать:

Что значит - употреблять исчисления?

Означать это может две вещи:

I.Исчисление употребляют таким способом, что оно составляет грамматику языка. Тому, что правила разрешают или запрещают, в грамматике слова соответствует "осмысленное" и "бессмысленное".

Возьму как пример евклидову геометрию, понятую как систему синтаксических правил, посредством которых мы описываем пространственную вещь.

"Через две точки можно провести одну прямую" означает: высказывание, которое говорит о прямой, проведенной через эти две точки, имеет смысл, если только оно является истинным или ложным. (Слово "может" имеет два значения: "я могу поднять 10 кг.", "я могу через две точки провести одну прямую") Конфигурациям игры соответствуют правила синтаксиса. (Могут ли правила синтаксиса друг другу противоречить?) Синтаксис может не быть осознаваемым.

II.Исчисление может употребляться таким образом, что конфигурациям счисления будут соответствовать истинные и ложные предложения. Тогда исчисление дает теорию, которая описывает нечто.

Ньютоновы три закона имеют совсем иное, чем геометрия значение. Они верифицируемы именно посредством физического эксперимента. Но для игры не существует обоснования. Это очень важно. Геометрия это может толковать аналогично, между тем, она в качестве описания берет фактическое измерение.(?)

Теперь перед нами высказывания, и высказывания, которые действительно могут противоречить друг другу.

Может ли теория нечто описывать зависит от того, является ли этот логический результат аксиом противоречием. Либо я сразу вижу, что они образуют противоречие, тогда дело ясное. Но как быть тогда, когда я непосредственно не замечаю его? Тогда оно представляется скрытым.

Например: аксиома Евклида и аксиома: сумма углов в треугольнике равна 181^о. Здесь я не сразу вижу противоречие; так как я не сразу замечаю, что из аксиом следует утверждение - сумма углов равна 180^о.

До тех пор, пока мы рассуждали бы в нашем исчислении, мы бы не сталкивались с противоречием: так как сумма [углов треугольника] = 180^о и сумма [углов треугольника] = 181^о вовсе не противоречат друг другу. Мы можем встретить ровно два различных определения. Теперь мы можем сказать: исчисление распространимо на все, на что оно распространимо. Даже здесь уже будет еще одно возможное употребление, например тем способом, что сумма углов в треугольнике, измеренная одним методом равна 180^о, а измеренная другим - составляет 181^о. Это будет зависеть только от того, чтобы найти область, описание которой требует множественности (die Multiplizitat), которая имеет аксиомы.

Замечание: противоречие должно быть контрадикторным, но не контрарным.

Например, "это пятно зеленое" и "это пятно красное" не противоречат друг другу до тех пор, пока мы не добавим следующее правило, которое способствует тому, чтобы их логическим результатом становилось противоречие.

Если бы в теории возникало противоречие, то это означало бы, что предложения теории больше не переводятся в высказывания об отклонениях стрелки гальванометра.

Это обнаруживалось бы, например, в том, что стрелка оставалась бы спокойной, либо отклонялась, и эта теория следовательно не могла бы стать верифицируемой.

Уравнения Максвелла не представляют исчисления, как геометрические, однако, они являются фрагментом, частью исчисления.

Что значит - математика должна "стать гарантирующей"?

Что же произойдет, если математика будет гарантирующей? Существует ли вообще такое высказывание, что аксиомы являются непротиворечивыми?

Можно ли искать противоречие? Только тогда, когда имеется метод поиска. Вопроса о том, придут ли тем самым к противоречию, следуя правилам в дальнейшем - может не быть вовсе.

Я думаю, существо [проблемы] в том, что все зависит от вопроса непротиворечивости.

Правила являются в определенном смысле высказываниями: "Ты можешь делать то-то и то-то".

Там, где существуют правила всегда можно перейти к описаниям той самой множественности тем, что описывают, например, во время шахматной игры, как играют люди. Правила могут поэтому друг друга оспаривать, если соответствующие высказывания противоречат друг другу.

Сноски:

Через разрешение и запрет я могу всегда определять только некоторую игру ein Spiel, но определенную игру das Spiel - никогда! Что хотел показать Гильберт своим доказательством - что аксиомы арифметики имеют свойства игры, а это невозможно. Гильберт хотел квазидоказать, что противоречие недопустимо.

В результате могло бы получиться нечто вроде высказывания: "Стрелка будет отклоняться вправо" не оговаривая, с какой стороны она должна быть наблюдаема.

проблема коммуникации в контексте теории "языковых игр"
проблема достоверности в концепции "языковых игр" Л.Витгенштейна
онтология и грамматика
язык, культура и релятивизм